Wang Haihua
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前面的多元线性回归模型是假设因变量 $y$ 被建模为自变量 $x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{m}$ 的线性组合。但是，我们可以放宽这个假设，拟合一个更为广义的线性模型。 我们可以用一个链接（Link）函数 $(G)$ 来替换公式 $$ y=\beta_{0}+\beta_{1} x_{1}+\cdots+\beta_{m} x_{m}+\varepsilon, $$ 将非线性输出转换为一个线性的响应 $$ G(y)=\beta_{0}+\beta_{1} x_{1}+\cdots+\beta_{m} x_{m}+\varepsilon, $$ Link 函数 $G(y)$ 有很多取法, 例如：
（1） $G(y)=\ln \frac{y}{1-y}$, 把 0 到 1 范围之间的响应映射到一个线性坐标 上，其中 $y$ 通常是一个 0 到 1 之间的概率值。
(2) $G(y)=\ln (y)$, 把计数值转换成线性输出, 其中 $y$ 为计数值。